L’ordre des mains au poker, de la plus forte à la plus faible : quinte flush royale, quinte flush, carré, full, couleur, quinte (ou suite), brelan, double paire, paire, carte haute. Le classement suit la rareté : sur les 2 598 960 mains de cinq cartes possibles avec un jeu de 52 cartes, plus une combinaison est rare, plus elle est forte. Une couleur bat donc une quinte, et un full bat une couleur.
Les 10 combinaisons et leur fréquence sur cinq cartes
Les chiffres ci-dessous sont exacts : ils comptent toutes les mains de cinq cartes tirées d’un paquet de 52, soit 2 598 960 combinaisons. Ils se vérifient par simple dénombrement, et leur somme retombe exactement sur 2 598 960.
| Rang | Combinaison | Exemple | Nombre de mains | Probabilité | Fréquence |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Quinte flush royale | A♠ K♠ Q♠ J♠ 10♠ | 4 | 0,000154 % | 1 sur 649 740 |
| 2 | Quinte flush | 9♥ 8♥ 7♥ 6♥ 5♥ | 36 | 0,00139 % | 1 sur 72 193 |
| 3 | Carré | Q♣ Q♦ Q♥ Q♠ 7♦ | 624 | 0,0240 % | 1 sur 4 165 |
| 4 | Full | 8♠ 8♦ 8♣ K♥ K♠ | 3 744 | 0,144 % | 1 sur 694 |
| 5 | Couleur | A♦ J♦ 9♦ 6♦ 3♦ | 5 108 | 0,197 % | 1 sur 509 |
| 6 | Quinte (suite) | 10♣ 9♦ 8♠ 7♥ 6♣ | 10 200 | 0,392 % | 1 sur 255 |
| 7 | Brelan | 7♣ 7♥ 7♠ K♦ 2♣ | 54 912 | 2,11 % | 1 sur 47 |
| 8 | Double paire | J♠ J♦ 4♣ 4♥ A♠ | 123 552 | 4,75 % | 1 sur 21 |
| 9 | Paire | 10♥ 10♠ K♣ 8♦ 3♥ | 1 098 240 | 42,26 % | 1 sur 2,4 |
| 10 | Carte haute | A♣ Q♦ 9♠ 6♥ 4♣ | 1 302 540 | 50,12 % | 1 sur 2 |
Les dénominations françaises varient d’une table à l’autre. La quinte s’appelle aussi suite ou séquence ; en anglais, on dit flush pour la couleur, full house pour le full et four of a kind pour le carré. Le lexique du poker reprend ces équivalences.
Avec sept cartes, les fréquences changent
Au Texas Hold’em, on ne reçoit pas cinq cartes mais sept : deux cartes privatives et cinq cartes communes, parmi lesquelles on garde les cinq meilleures. Il existe 133 784 560 combinaisons de sept cartes. Voici la probabilité que la meilleure main de cinq cartes tirée de ces sept soit chacune des combinaisons :
| Meilleure main sur 7 cartes | Nombre de combinaisons | Probabilité |
|---|---|---|
| Quinte flush royale | 4 324 | 0,0032 % |
| Quinte flush | 37 260 | 0,028 % |
| Carré | 224 848 | 0,168 % |
| Full | 3 473 184 | 2,60 % |
| Couleur | 4 047 644 | 3,03 % |
| Quinte | 6 180 020 | 4,62 % |
| Brelan | 6 461 620 | 4,83 % |
| Double paire | 31 433 400 | 23,50 % |
| Paire | 58 627 800 | 43,82 % |
| Carte haute | 23 294 460 | 17,41 % |
Deux constats. La carte haute devient rare : sur sept cartes, on finit avec au moins une paire dans 82,6 % des cas. Et la quinte (4,62 %) devient légèrement plus rare que le brelan (4,83 %). Le classement ne bouge pas pour autant : il est défini une fois pour toutes sur cinq cartes, et changer l’ordre selon le nombre de cartes vues rendrait le jeu incohérent.
Pour un joueur de hold’em, je trouve ce deuxième tableau bien plus parlant que le premier. Il rappelle qu’une double paire à l’abattage est une main ordinaire, et qu’un full sort environ une fois sur 38 quand on voit les sept cartes. C’est la base des calculs de cotes du pot et d’outs.
Les règles fines qui décident d’un pot
- L’as joue des deux côtés. Il est la plus haute carte, mais il peut aussi former la plus petite quinte : A-2-3-4-5, surnommée la roue (wheel). La quinte la plus haute est 10-J-Q-K-A.
- Pas de quinte qui tourne. Q-K-A-2-3 n’est pas une quinte. L’as termine ou commence une séquence, jamais au milieu.
- Le full se lit par le brelan. 9-9-9-2-2 bat 8-8-8-A-A : on compare d’abord le brelan, la paire ne sert qu’en cas d’égalité de brelan.
- La couleur se compare carte par carte. A-J-9-6-3 bat A-J-8-7-5 à la troisième carte.
- Les enseignes ne départagent rien. Au hold’em, un pique ne vaut pas plus qu’un cœur. Deux mains de même valeur se partagent le pot.
Le détail de ces départages, avec les cas où le tableau commun joue pour tout le monde, est développé dans l’article sur le kicker et les égalités.
Un ordre qui varie selon les variantes
Le classement ci-dessus est celui du poker « high », commun au hold’em, à l’Omaha et au Seven Card Stud. Les exceptions existent. En short deck, joué à 36 cartes sans les 2 à 5, la couleur devient plus rare que le full et passe donc devant lui. Dans les jeux « low » comme le razz, c’est la main la plus basse qui gagne.
En Omaha, le classement est le même mais la construction de la main change : il faut utiliser exactement deux cartes privatives et trois cartes communes. Je me suis longtemps trompé sur ce point en passant du hold’em à l’Omaha : quatre cœurs au tableau et un seul cœur en main ne font pas une couleur.
Pour mémoriser l’ordre, je n’ai pas de méthode miracle. Ce qui marche le mieux, à mon avis, c’est de retenir les trois inversions qui piègent les débutants : la couleur bat la quinte, le full bat la couleur, le brelan bat la double paire. Le reste suit l’intuition. Une fois l’ordre acquis, la vraie question devient celle des mains de départ qui permettent d’y arriver.
Classement des mains : les doutes les plus courants
Est-ce qu’une couleur bat une suite au poker ?
Oui. La couleur (cinq cartes de la même enseigne) bat la quinte, ou suite. Sur cinq cartes, il existe 5 108 couleurs contre 10 200 quintes : la couleur est deux fois plus rare, donc plus forte.
Quelle est la main la plus forte au poker ?
La quinte flush royale : as, roi, dame, valet et dix de la même enseigne. Il n’en existe que 4 sur 2 598 960 mains de cinq cartes, soit une chance sur 649 740.
Qui gagne quand deux joueurs ont la même paire ?
On compare les trois autres cartes, une par une, de la plus haute à la plus basse : c’est le kicker. Si les cinq cartes ont exactement les mêmes valeurs, le pot est partagé.
Le pique est-il plus fort que le cœur au poker ?
Non, pas au Texas Hold’em ni en Omaha : les enseignes n’ont aucune valeur pour départager deux mains. Un ordre des enseignes existe seulement dans certains jeux, comme le stud, pour désigner qui ouvre ou qui reçoit un jeton impair.
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